rząd macierzy

natalicz · Post autor: **natalicz** » 27 paź 2010, o 16:27

A=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&0&-1\\2&1&0&0\\3&2&0&-1\\-1&0&1&1\end{bmatrix}}\)

I mam pytanie jakie po kolei robic operacje elementarne?
Bo niestety wlansie slabo widze jakie oprecaje elemntarne wykonywac;/

exupery · Post autor: **exupery** » 27 paź 2010, o 16:37

spróbuj doprowadzić do postaci schodkowej

natalicz · Post autor: **natalicz** » 27 paź 2010, o 16:55

czyli do glownej przekatnej tak? i zeby u gory zera?;)

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 29 paź 2010, o 05:45

natalicz pisze:A=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&0&-1\\2&1&0&0\\3&2&0&-1\\-1&0&1&1\end{bmatrix}}\)

I mam pytanie jakie po kolei robic operacje elementarne?
Bo niestety wlansie slabo widze jakie oprecaje elemntarne wykonywac;/

Najwygodniej to będzie zliczać ilość liniowo niezależnych kolumn/wierszy

\(\displaystyle{ r\begin{bmatrix} 1&1&0&-1\\2&1&0&0\\3&2&0&-1\\-1&0&1&1\end{bmatrix}\\=1+r\begin{bmatrix} 1&1&-1\\2&1&0\\3&2&-1\end{bmatrix}\\=1+r\begin{bmatrix} -1&1&-1\\0&1&0\\-1&2&-1\end{bmatrix}\\=2+r \begin{bmatrix} -1&-1 \\ -1&-1 \end{bmatrix}\\=2+r \begin{bmatrix} 0&-1 \\ 0&-1 \end{bmatrix}\\=2+r \begin{bmatrix} -1 \\ -1 \end{bmatrix}=3}\)