Znajdz wymiar i bazę podprzestrzeni

Preciosa28 · Post autor: **Preciosa28** » 27 paź 2010, o 15:29

\(\displaystyle{ V=\{ (x,y,z): x+2y-z=0 \quad x,y,z \in \mathbb{R}\}}\)

Proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem bo poległam

shvedeq · Post autor: **shvedeq** » 27 paź 2010, o 19:13

Przecież to jest równanie . A więc wymiar jest równy \(\displaystyle{ 2}\). Baza: \(\displaystyle{ (1,0,1), (1,-1,-1)}\) Zauważ, że te wektory są lnz i spełniają równaie twojej płaszczyzny, są więc bazą.