Macierz odwrotna

[Godie]

Proszę o sprawdzenie zadania gdyż nie wychodzi mi tak jak powinno,
dana jest macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&1&-1\\4&2&-1\\-2&-1&1\end{bmatrix}}\)
należy znaleźć macierz odwrotną.
Według moich obliczeń wyznacznik wynosi 1, a macierz jednostkowa wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&2\\0&5&-1\\1&-1&2\end{bmatrix}}\)
Skoro wyznacznik wynosi 1 to macierz transponowana macierzy jednostkowej jest szukaną macierzą odwrotną.
Proszę o sprawdzenie.

[shvedeq]

Nie macierz transponowana, a macierz dopełnień algebraicznych macierzy transponowanej. To jest zasadnicz różnica.

[6mari9]

najlepszym sposobem na wyznaczanie macierzy odwrotnej jest dopisanie sobie do tej macierzy którą chcesz odwrócić macierzy jednostkowej i potem tak przekształcasz obie macierze aby tą pierwszą doprowadzić do postaci jednostkowej zaś ta po prawej będzie to twoja szukana macierz odwrotna

[Godie]

Zastosowałem się do porad. Najpierw transponowałem macierz a dopiero potem z tego wyznaczyłem macierz dopełnień wciąż jedna kolumna się nie zgadza.
Oto macierz odwrotna którą otrzymałem:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&1\\-2&1&-1\\0&-5&2\end{bmatrix}}\)

[shvedeq]

To przelicz jeszcze raz. Prawdopodobnie jakiś drobny błąd w obliczeniach

[Mariusz M]

Godie, musisz transponować macierz

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&0 \\ 0&1&1\\1&-1&2 \end{bmatrix}}\)

ale czy nie lepiej jest odwrócić macierz w sposób który podał(a) 6mari9,
(eliminacja Gaussa-Jordana)

[Godie]

Czyli najpierw transponuje czy najpierw znajduje macierz dopełnień i to ona ma być transponowana?

[Mariusz M]

Godie, najpierw znajdujesz macierz dopełnień później transponujesz
(oczywiście jeżeli odwracasz z użyciem wyznaczników)