własność macierzy

maateoo18 · Post autor: **maateoo18** » 24 paź 2010, o 14:22

Witam was serdecznie. Oto moje pytanie:

gdy mam wyznacznik macierzy, ktory wyglada przykladowo mniej wiecej tak ze moge wylaczyc z jednej kolumny 2 a z innej 3, to poza macierzą 2 i 3 dodaję czy mnożę?

dzieki za pomoc z gory

JankoS · Post autor: **JankoS** » 24 paź 2010, o 14:29

To ostatnie, czyli "... mnożę".

maateoo18 · Post autor: **maateoo18** » 24 paź 2010, o 15:29

ok, ale coś mi tu nie gra.
Mam 2 własności:
-wyznacznik macierzy nie zmienia wartości jeśli jakąś kolumnę/wiersz pomnożę przez dowolna stałą i dodam do innej kolumny/wiersza
-jeśli w kolumnie lub wierszu mam wspólny czynnik to mogę go wyłączyć przed wyznacznik.

W takim razie jeśli jakąś kolumnę (np kolumnę nr 2) pomnożę przykładowo przez 3 i dodam ja do innej kolumny to potem tą 3-kę (przez którą mnożyłem kolumnę nr 2) mogę wyciągnąć przed macierz i mieć znów tą samą kolumnę (nr 2) co na początku? No i zostawić to działanie na innej kolumnie? Mam nadzieję że zrozumiecie o co mi chodzi i nie zagmatwałem za bardzo.

JankoS · Post autor: **JankoS** » 24 paź 2010, o 20:42

Ta inna kolumna po wyciągnięciu 3 przed wyznacznik nie będzie taka sama jak po dodaniu ani taka sama jak na początku.