kombinacje liniowe wektorów

[katrina3009]

POdany wektor przedstawić na wszystkie możliwe sposoby jako kombinacje liniowe odpowiednich wektorów:

a) \(\displaystyle{ (1,2,3) : (2,0,6) , (0,1,0), (1,-1,3)}\)

zaczęłam od znalezienia x,y,z - skalary
i wyszło tak :
\(\displaystyle{ (1,2,3) = x*(2,0,6) + y*(0,1,0) +z*(1,-1,3)}\) wymnożyłam
\(\displaystyle{ (1,2,3) = 8x + y +(4z+(-2))}\) czyli mam układ równań z tego zrobić?
\(\displaystyle{ 1=8x}\)
\(\displaystyle{ y=2}\)
\(\displaystyle{ 4z-2=3}\)

wyliczam x,y,z i koniec zadania czy w ogóle źle do niego podeszlam?


czy to ma byc tak:
\(\displaystyle{ 2x+z= 1}\)
\(\displaystyle{ y-z=2}\)
\(\displaystyle{ 6x+3z=3}\)
i teraz rozwiązuje równanie z 3 niewiadomymi i wyjadą mi jakieś konkretne x,y,z ?

[JankoS]

...wyliczam x,y,z i koniec zadania czy w ogóle źle do niego podeszlam?

Tak, tzn źle.

...czy to ma byc tak:...

Tak "ma być tak".

[katrina3009]

dzięki:P