Oblicz macierz

[Hołek]

\(\displaystyle{ A ^{2}-4A+5I}\)

gdy A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\-2&1\end{array}\right]}\)

Nie wiem jak sie za to zabrać ....
Robię to tak
1) podnoszę pierwsze A czyli wszystkie elementy macierzy do potęgi 2
2) następnie wymnażam drugie A przez 4
3) natomiast 5I sam nie wiem?:(

w ogóle to nie wiem czy dobrze to robię więc prosze o pomoc

Dziekuję

[mmoonniiaa]

1) tutaj robisz błąd, tak nie można! Policz w ten sposób:
\(\displaystyle{ A^2=A \cdot A=\left[\begin{array}{ccc}-1&2\\-2&1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\-2&1\end{array}\right]}\)
2) wymnażasz każdy element macierzy przez 4, OK
3) \(\displaystyle{ I}\) oznacza macierz jednostkową, której elementy na głównej przekątnej są równe 1, a wszystkie pozostałe są zerowe

[Hołek]

co do punktu 3 to 5I będzie po 5 na głównej przekątnej po wymnożeniu ?

[agulka1987]

TAK