Kezeli bylby ktos tak dobry to prosze o pomoc przy nizej wymienionych zadaniach:
1. Obliczyc objetosc czworoscianu o wierzcholkach P=[1,1,1], Q=[1,2,3], R=[-1,1,0], S=[0,0,1]
2. Obliczyc wysokosc trojkata ABC opuszczona z wierzcholka C, jezeli A=[1,1,1], B=[2,2,2], C=[3,4,5]
3. Obliczyc wysokosc czworoscianu ABCD opuszczona z wierzcholka D, jezeli A=[0,0,0], B=[1,0,0], C=[0,2,3], D=[3,4,5]
4. Napisac rownanie plaszczyzny przechodzacej przez srodek odcinka AB, gdzie A=[3,2,-1], B=[5,0,7] i prostopadlej do tego odcinka.
5. Znalesc rownanie plaszczyzny, ktora przechodzi przez punkt P=(-1,2,3) i odcina na osiach ukladu odcinki jednakowej dlugosci. Ile rozwiazan ma to zadanie?
6. Obliczyc objetosc czworoscianu ograniczonego plaszczyzna Π=x+2y+3z-6=0 oraz plaszczyznami ukladu wspolrzednych
7. Zbadac czy proste l1: x-1/2 = y+2/-1 = z/3 oraz l2: x+1/2 = y+11/2 = z+1/1 maja punkt wspolny (tam gdzie jest dzielenie "/" to dotyczy calego licznika)
8. Prosta l zapisac w postaci parametrycznej
l: 6x+2y-z-9=0
3z+2y+2z-12=0
9. Znalesc punkt przeciecia prostej l z plaszczyzna x0z
l: x+y+z+4=0
3x+y-z+2-0
10. Zbadac dla jakiej wartosci parametru m prosta l: x=1+2t, y=-2, z=3t przecina prosta k
k: x-2y+z+m=0
x+y-z+3=0
11. Zbadac dla jakiej wartosci parametru p prosta l jest rownolegla do plaszczyzny Π:3x+py+2x-1=0
l: x+py-z+1=0
2x-py+z=0