wartości i wektory własne

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
wombacik88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 10 paź 2010, o 18:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: gdańsk

wartości i wektory własne

Post autor: wombacik88 »

Znalezc wartosci i wektory własne operatora liniowego \(\displaystyle{ L : R _{2}[x] -> R _{2}[x]}\),
\(\displaystyle{ L(p(x)) = (Lp)(x) = x · p'(x)}\)

Kazdy wektor przy takiej przestrzeni jest postaci \(\displaystyle{ c + bx + ax ^{2}}\) , tu widac,
ze jest to kombinacja wektorów bazowych \(\displaystyle{ 1, x,x ^{2}}\). Wówczas:
\(\displaystyle{ L(1) = 0 \\
L(x) = x \\
L(x ^{2}) = x ^{2}}\)


skąd biorą się te wartości \(\displaystyle{ L}\)?? Bardzo proszę o szybką odpowiedź na moje pytanie, pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 10 paź 2010, o 20:31 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Jedne klamry [latex]...[/latex] na całe wyrażenie. Nawet proste wyrażenia matematyczne umiesczaj w klamrach [latex]...[/latex]
ODPOWIEDZ