Znajdź rząd macierzy

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 10 paź 2010, o 21:54

Rząd jest 1, bo wszystkie minory stopnia 2 są zerowe (wszystkie kolumny są wielokrotnościami pierwszej) oraz jest w macierzy minor stopnia 1, który jest niezerowy - de facto wszystkie, bo to liczby czyli wyznaczniki 1x1.

Rząd zerowy ma tylko macierz złożona z samych zer. Wtedy (i tylko wtedy) wszystkie minory (wszystkich stopni) są zerowe.

Maestro08 · Post autor: **Maestro08** » 10 paź 2010, o 22:00

A już chwilkę byłem ucieszony, że zrozumiałem. Skoro 2 stopnia są zerowe, to skąd jest pewność, że pierwszego stopnia nie są zerowe? W każdym zadaniu tak będzie - powiedzmy jeśli minor jest 4 stopnia zerowy, to wtedy rząd będzie wynosił 3?-- 10 paź 2010, o 22:06 --Już rozumiem! Dziękuję bardzo za pomoc Zaraz dokończę właśnie macierze czwartego stopnia, ale te dwa przykłady zrozumiałem.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 10 paź 2010, o 22:07

Może, ale nie musi. Powiedzmy, że masz macierz z maksymalnym minorem stopnia 4.

Jeśli wszystkie minory stopnia 4 są zerowe, to rząd jest co najwyżej 3.

Jeśli ponadto wszystkie minory stopnia 3 są zerowe, to rząd jest co najwyżej 2.

Jeśli ponadto wszystkie minory stopnia 2 są zerowe, to rząd jest co najwyżej 1.

Jeśli ponadto wszystkie minory stopnia 1 są zerowe (czyli macierz ma same zera), to rząd jest 0.