Wektor zerowy w układzie wektorów liniowo niezależnych.

[gogochomiczek]

Wykaż (korzystając z definicji), że układ wektorów liniowo niezależnych nie zawiera wektora zerowego.

Nie mam pojęcia jak to zrobić, proszę o pomoc.
I przepraszam jeśli takie zadanie już było, ale przeszukując forum nie znalazłam.

[szw1710]

Bezpośrednio z definicji. Jeśli \(\displaystyle{ \alpha_1v_1+\dots+\alpha_nv_n+\alpha\theta=\theta}\), to skalar \(\displaystyle{ \alpha}\) może być dowolny, więc z powyższego nie wynika, że wszystkie skalary w tej kombinacji są zerowe. Zatem układ wektorów zawierający wektor zerowy zawsze jest liniowo zależny.