Napisać równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) zawierającą prostą \(\displaystyle{ l:\begin{cases} x-2y+5z-5=0\\ x+4y-z+1=0\end{cases}}\) oraz prostopadłej do płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi : 2x+y-6z+6=0}\) .
Proszę o pomoc (najbardziej pomocne byłyby po kolei kroki jak rozwiązywać takie zadania)
geometria analityczna w 3d
geometria analityczna w 3d
Ostatnio zmieniony 30 wrz 2010, o 23:10 przez xomus, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
geometria analityczna w 3d
Pęk płaszczyzn zawierających tę prostą to:
\(\displaystyle{ a( x-2y+5z-5)+b( x+4y-z+1)=0}\)
Wystarczy teraz napisać warunek na prostopadłość wektorów kierunkowych jednej i drugiej płaszczyzny, by wyznaczyć współczynniki \(\displaystyle{ a,b}\).
Q.
\(\displaystyle{ a( x-2y+5z-5)+b( x+4y-z+1)=0}\)
Wystarczy teraz napisać warunek na prostopadłość wektorów kierunkowych jednej i drugiej płaszczyzny, by wyznaczyć współczynniki \(\displaystyle{ a,b}\).
Q.