Rozwiazac ukl rownan - macierzowo

[wegian]

To tak mam takie uklady, lecz nie jestem pewny czy dobrze je zrobilem

a/ \(\displaystyle{ AYB-AY=C\\Y(AB-A)=C\\Y=C(AB-A) ^{-1}}\)
jak wyznaczyc poprawnie Y ?

b/ \(\displaystyle{ U ^{-1}A= \frac{1}{2}AB ^{-1}\\U ^{-1}= \frac{1}{2} AB ^{-1} A\\U=( \frac{1}{2} AB ^{-1}A) ^{-1}}\)
jak bedzie wygladal wynik gdy opuscimy nawias ?

c/ \(\displaystyle{ (BA ^{-1}V) ^{-1}= \frac{1}{3}(AB) ^{-1} \\ BA ^{-1}V=3AB\\A ^{-1}V=3B ^{-1} AB\\V=3AB ^{-1}AB}\)

[shvedeq]

przejście z pierwszej linijki do drugiej jest błędne!

[Nakahed90]

Pamiętaj, że mnożenie macierzy nie jest przemienne.

[Mariusz M]

\(\displaystyle{ AYB-AY=C\\A\left( YB-Y\right)=C\\A\left( Y\left( B-I\right) \right)=C\\Y\left( B-I\right)=A^{-1}C\\Y=A^{-1}C\left( B-I\right)^{-1}}\)