Udowodnić, że jeśli macierz A ma porządek m po p i macierz B p po n, to dla λεR zachodzi:
λ(AB)=λA(B)
Chodzi jedynie o to, jak pokazać że odpowiednie wpisy są takie same, tylko nie wiem jak to poprawnie zapisać.
I jeszcze takie pytanie: czy jeśli A i B są macierzami o takim samym porządku, to
(A+B)� = A�+2AB+B� ?
czyli czy wzory skróconego mnożenia możemy zastosować tak jak dla zwykłych liczb, czy coś takiego nie zachodzi?
I jakby ktoś jeszcze mógł skrótowo opisać jak wykazać, że dana macierz diagonalizuje(?) jakąś inna, i jak znaleźć macierz diagonalną danej macierzy (kolejność kroków)[/i]
[ Added: 7 November 2006, 19:28 ]
Jeśli chodzi o drugi podpunkt, to już mam: (A+B)�=A�+AB+BA+B� ze względów oczywistych, jako że AB≠BA. Aż mi wstyd że się o to nawet pytałem