Wykazać, że macierz jest równa zero.

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 14 wrz 2010, o 19:32

Wykazać, że przy dowolnych wartościach liczbowych \(\displaystyle{ a,b,c,m,n,p,r,s,t}\) zachodzi równość:
\(\displaystyle{ detA=0}\) gdzie \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} a-b&m-n&r-s\\b-c&n-p&s-t\\c-a&p-m&t-r\end{bmatrix}}\).

Mój pomysł był taki: pododawać trzecie do pierwszego i wyjdzie, że w wierszu będą same zera, dobrze myślę?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 14 wrz 2010, o 19:35

Samych zer to nie będzie, ale wiersz pierwszy będzie proporcjonalny do drugiego.

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 14 wrz 2010, o 19:37

a później, jak dodam pierwsze dwa wiersze, to już będą zera, tak?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 14 wrz 2010, o 19:41

Wtedy już tak, ale nie musisz juz tego robić, bo jeżeli dwa wiersze(kolumny) w macierzy są proporcjonalne to wyznacznik tej macierzy jest równy zero.