Witam,
mógłby mi ktoś znaleźć i rozpisać krok po kroku, rozwiązanie układu równań metodą eliminacji Gaussa
\(\displaystyle{ \begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + y - 2z = 2 \\ 3x+3y-z=3 \\ x-y-3z=1 \end{cases}}\)
potem podać def. rzędu macierzy i na jej podstawie znaleźć rząd macierzy układu A z ww układu
Układ równań - metoda el. Gaussa
Układ równań - metoda el. Gaussa
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2010, o 10:51 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
wawek91
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 2 cze 2010, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 66 razy
Układ równań - metoda el. Gaussa
Macierzy uczyłem się sam, ale o ile dobrze pamiętam to chodziło o to:
od drugiego wiersza odejmij wiersz pierwszy, a następnie wiersz czwarty - jak dobrze pamiętam to chyba własnie metoda eliminacja Gaussa tak?
od drugiego wiersza odejmij wiersz pierwszy, a następnie wiersz czwarty - jak dobrze pamiętam to chyba własnie metoda eliminacja Gaussa tak?
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Układ równań - metoda el. Gaussa
\(\displaystyle{ W=\begin{bmatrix} 1&2&1\\2&1&-2\\3&3&-1\\1&-1&-3\end{bmatrix}}\)
Z definicji
\(\displaystyle{ rankW \le min(3,4)=3}\)
ale nie ma żadnego nieosobliwego minoru stopnia 3. macierzy \(\displaystyle{ W}\) (sprawdź to!), więc \(\displaystyle{ rankW<3}\), natomiast potrafimy wskazać nieosobliwy minor stopnia 2. (np. po skreśleniu ostatniej kolumny i dwóch ostatnich wierszy) więc \(\displaystyle{ rankW=2}\).
Z definicji
\(\displaystyle{ rankW \le min(3,4)=3}\)
ale nie ma żadnego nieosobliwego minoru stopnia 3. macierzy \(\displaystyle{ W}\) (sprawdź to!), więc \(\displaystyle{ rankW<3}\), natomiast potrafimy wskazać nieosobliwy minor stopnia 2. (np. po skreśleniu ostatniej kolumny i dwóch ostatnich wierszy) więc \(\displaystyle{ rankW=2}\).