Wektory liniowo niezależne- nieskończenie wiele rozwiązań?

anjay · Post autor: **anjay** » 13 wrz 2010, o 22:50

Mam pewien problem.
Celem zadania jest prawdzenie czy wektory są liniowo niezależne:
\(\displaystyle{ (2,3,-1), (-2,0,0), (0,6,-2) \in R ^{3}}\)
robię oczywiste czynności, mnożenie dodawanie, rozwiązuje układ równań i wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ -6 \alpha -2 \beta =0
\wedge
-6 \alpha +6 \alpha =0}\)
z drugiego równania wychodzi mi 0=o, więc jak mam dalej sprawdzić czy wektory są liniowo niezależne skoro daje mi to nieskończenie wiele rozwiązań?

silvaran · Post autor: **silvaran** » 13 wrz 2010, o 22:55

\(\displaystyle{ (-2)\cdot(2,3,-1)+(-2)\cdot (-2,0,0)+ (0,6,-2)= ?}\)

anjay · Post autor: **anjay** » 13 wrz 2010, o 22:59

hmm... tylko skąd te -2 tam si wzięły?

silvaran · Post autor: **silvaran** » 14 wrz 2010, o 21:15

Pewnie po to, żeby wyszedł wektor zerowy