det macierzy

Rahman · Post autor: **Rahman** » 6 lis 2006, o 17:30

siemka
może mi ktoś napisać jak zacząć liczyc wyznacznik takiej macierzy?
pozdro

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccccc}3&2&-1&-5&4\\-2&0&0&8&0\\-1&0&0&-1&0\\4&3&-2&-2&1\\5&-2&6&-3&4\end{array}\right|}\)

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 6 lis 2006, o 18:00

\(\displaystyle{ (-1)^3 (-2) \left|\begin{array}{ccccc}2&-1&-5&4\\0&0&-1&0\\3&-2&-2&1\\-2&6&-3&4\end{array}\right| + (-1)^6 (8) \left|\begin{array}{ccccc}3&2&-1&4\\-1&0&0&0\\4&3&-2&1\\5&-2&6&4\end{array}\right|}\)

Rahman · Post autor: **Rahman** » 6 lis 2006, o 21:11

dzięki tylko jak teraz z tego zrobić macierz 3-rzędu:/

jasny · Post autor: **jasny** » 6 lis 2006, o 22:31

\(\displaystyle{ 2\left|\begin{array}{ccccc}2&-1&-5&4\\0&0&-1&0\\3&-2&-2&1\\-2&6&-3&4\end{array}\right| +8\left|\begin{array}{ccccc}3&2&-1&4\\-1&0&0&0\\4&3&-2&1\\5&-2&6&4\end{array}\right|= 2\left|\begin{array}{ccc}2&-1&4\\3&-2&1\\-2&6&4\end{array}\right|
+8\left|\begin{array}{ccc}2&-1&4\\3&-2&1\\-2&6&4\end{array}\right|}\)

Rahman · Post autor: **Rahman** » 6 lis 2006, o 23:03

dzięki i jescze jedna pytanko, jak robic zadania w stylu:

dla jakich wartosci parametru x, W>0

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&x+2&-1\\1&1&-2\\5&-3&x\end{array}\right|}\)

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 7 lis 2006, o 15:27

może by tak po prostu z Sarrusa? to jest już wyznacznik trzeciego stopnia to akurat

Rahman · Post autor: **Rahman** » 8 lis 2006, o 16:11

dzięki, zrobiłem tak jak kazałeś wyszło mi równanie kwadratowe z ze wzory sarrusa:
-x�-10x-24>0 Δ=4 x1=-4 x2=-6

narysowałem wykres i wyszlo że rozwiązaniem jest zbiór od -6 do -4 za wyjatkiem -6 i -4.
chyba sie nie pomylilem nie?

MGT · Post autor: **MGT** » 8 lis 2006, o 16:35

Rahman pisze:\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&x+2&-1\\1&1&-2\\5&-3&x\end{array}\right|}\)

Jeśli dobrze przepisałeś, to wyznacznik tej macierzy wynosi:
\(\displaystyle{ -x^{2} - 11x - 18}\)
więc:
\(\displaystyle{ -x^{2} - 11x - 18 > 0\ \ \ \ x (-9,-2)}\)

siela · Post autor: **siela** » 8 lis 2006, o 20:20

Czy mol_ksiazkowy nie popełnił błędu? Liczba 8 jest w 4 kolumnie więc powinno być
\(\displaystyle{ (-1)^{5}}\)

a nie :

\(\displaystyle{ (-1)^{6}}\)

jasny · Post autor: **jasny** » 8 lis 2006, o 20:37

czwarta kolumna ale drugi wiersz... 4+2=6

siela · Post autor: **siela** » 8 lis 2006, o 20:43

Ok ok Przepraszam i dzięki

Rahman · Post autor: **Rahman** » 8 lis 2006, o 21:53

MGT pisze:
Rahman pisze:\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&x+2&-1\\1&1&-2\\5&-3&x\end{array}\right|}\)
Jeśli dobrze przepisałeś, to wyznacznik tej macierzy wynosi:
\(\displaystyle{ -x^{2} - 11x - 18}\)
więc:
\(\displaystyle{ -x^{2} - 11x - 18 > 0\ \ \ \ x (-9,-2)}\)

mozesz mi napisać jak liczyłeś ten wyznacznik, ja to robiłem ze wzoru sarrusa jak leci.

kurde pomylilem sie miala byc taka macierz

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}2&x+2&-1\\1&1&-2\\5&-3&x\end{array}\right|}\)

2 zamiast jedynki

albo jak to licze złym sposobem, albo robię błąd w rachunkachale nie wychodzi mi za cholere ta macierz jak jak było czyli 1 zamiast 2:/

MGT · Post autor: **MGT** » 8 lis 2006, o 22:24

Rahman pisze:\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}2&x+2&-1\\1&1&-2\\5&-3&x\end{array}\right|}\)

Wyznacznik (liczyłem z Sarrusa) tej macierzy z 2 w 1,1 wynosi tyle, ile mówiłeś, i ma być większy od zera, czyli:
\(\displaystyle{ -x^{2}-10x-24 > 0}\)
więc:
\(\displaystyle{ x (-6, -4)}\)