czy odwzorowanie jest liniowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
rafklu7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 23 maja 2009, o 11:08
Płeć: Mężczyzna

czy odwzorowanie jest liniowe

Post autor: rafklu7 »

Sprawdź czy odwzorowanie \(\displaystyle{ f: R^{3}\rightarrow R^{3}}\) dane wzorem \(\displaystyle{ f(x,y,z)=(x+y,2x+2y, x+y+z)}\) jest liniowe. Jeśli tak, to znajdź jądro tego odwzorowania.
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2010, o 23:22 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

czy odwzorowanie jest liniowe

Post autor: scyth »

Jest liniowe, jądro to przeciwobraz zera.
ODPOWIEDZ