Czy rzutowanie na prostą jest operatorem liniowym?

[cefka123]

Czy rzutowanie wektorów z płaszczyzny na prostą, czyli przekształcenie \(\displaystyle{ R ^{2} \rightarrow R ^{1}}\) jest operatorem liniowym? Według mojego rozumowania jest addytywne i jednorodne, ale kłóci mi się to z twierdzeniem, że Operator liniowy przekształca wektory liniowo niezależne w wektory liniowo niezależne. Mam nadzieję, że pytanie jest zrozumiałe

[Qń]

kłóci mi się to z twierdzeniem, że Operator liniowy przekształca wektory liniowo niezależne w wektory liniowo niezależne.

Nie ma takiego twierdzenia.

Q.

[cefka123]

Faktycznie, źle doczytałem. Dzięki