Automorfizm - udowadnianie
: 8 wrz 2010, o 23:09
Oto treść zadania :
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}0&1\\-1&1\end{array}\right]}\)
Udowodnij, że odwzorowanie \(\displaystyle{ f : M _{2}(R) -> M _{2} (R)}\) zadane wzorem \(\displaystyle{ f(X)=A ^{-1}XA}\) gdzie \(\displaystyle{ X € M _{2} (R)}\), jest automorfizmem przestrzeli liniowej \(\displaystyle{ M _{2} (R)}\)
Wyznaczyłam wzór, sprawdziłam liniowość, wiem też, że muszę jeszcze sprawdzić czy jest "1-1" i "na" ale właśnie tego nie wiem jak zrobić..
pomocy! - zadanie potrzebne oczywiście na poprawkę
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}0&1\\-1&1\end{array}\right]}\)
Udowodnij, że odwzorowanie \(\displaystyle{ f : M _{2}(R) -> M _{2} (R)}\) zadane wzorem \(\displaystyle{ f(X)=A ^{-1}XA}\) gdzie \(\displaystyle{ X € M _{2} (R)}\), jest automorfizmem przestrzeli liniowej \(\displaystyle{ M _{2} (R)}\)
Wyznaczyłam wzór, sprawdziłam liniowość, wiem też, że muszę jeszcze sprawdzić czy jest "1-1" i "na" ale właśnie tego nie wiem jak zrobić..
pomocy! - zadanie potrzebne oczywiście na poprawkę