2 układy równań liniowych

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
dex100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 6 wrz 2010, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdansk

2 układy równań liniowych

Post autor: dex100 »

1) Przedyskutować rozwiązywalność układów równań:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x-2y+4z=1\\y+2z=-1\\x-3y+2z=k\\2x-4y+kz=2 \end{array}}\)

W przypadku gdy liczba wierszy w układzie jest równa liczbie niewiadomych, liczyłem wyznacznik, ale tutaj nie bardzo wiem co robić.

2) Wyznaczyć takie wartości parametru k, dla których układ równań liniowych ma nieskończenie wiele rozwiązań

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} kx+3y+2z=0\\kx-y+4z=0\\2kx+3y-6z=0\\y+4z=0 \end{array}}\)
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

2 układy równań liniowych

Post autor: Mariusz M »

dex100, Twierdzenie Kroneckera Capellego (licz rzędy macierzy głównej i rozszerzonej)
ODPOWIEDZ