zastosowanie twierdzenia Crammera

Jackas · Post autor: **Jackas** » 4 wrz 2010, o 19:35

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadanka.

Stasując twierdzenie Cramera, rozwiązać układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x_{1}+ 2x_{2}+2x_{3}-5x_{4}=8 \\ 2x_{1}+ 5x_{2}+5x_{3}-18x_{4}=9 \\ 4x_{1}-x_{2}-x_{3}+8x_{4}=7\end{cases}}\)

Przy macierzy kwadratowej to nie problem, lecz tutaj powstaje macierz 3x4. W odpowiedzi widze ze zostaly wprowadzone parametry a i b. Za pomoc z góry ślicznie dziekuje.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 5 wrz 2010, o 10:30

Przerzuć drugą lub trzecią kolumnę do kolumny wyrazów wolnych i wtedy licz
Jak przeniesiesz jedną z tych kolumn to otrzymasz wyznacznik równy zero
Pierwszej i czwartej kolumny nie warto przenosić bo od razu widać że wyznacznik będzie równy zero
Skreślasz wtedy jedno równanie ,przenosisz kolejną kolumnę do kolumny wyrazów wolnych i liczysz
(Te przeniesione niewiadome będą właśnie parametrami)