przekształcenie liniowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
fwe
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 2 lip 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: /root

przekształcenie liniowe

Post autor: fwe »

Przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ L : \mathbb{R}^{5} \rightarrow \mathbb{R}^{2}}\), w bazach standardowych ma macierz:
\(\displaystyle{ B_{L}\left[\begin{array}{ccccc}1&-1&2&1&0\\3&2&-1&0&1\end{array}\right]}\)
Wyznaczyć bazę jądra tego przekształcenia
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

przekształcenie liniowe

Post autor: BettyBoo »

A problem polega na...? Chodzi o wykorzystanie rozwiązania układu równań \(\displaystyle{ B_LX=0}\)

Pozdrawiam.
fwe
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 2 lip 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: /root

przekształcenie liniowe

Post autor: fwe »

wyszly mi takie wektory:
[1,0,0,-1,3]
[0,1,0,1,-2]
[0,0,1,-2,1]

dobrze ?
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

przekształcenie liniowe

Post autor: BettyBoo »

Prawie dobrze, tylko pierwszy powinien mieć postać \(\displaystyle{ [1,0,0,-1,-3]}\). To jedna z możliwych odpowiedzi.

Pozdrawiam.
fwe
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 2 lip 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: /root

przekształcenie liniowe

Post autor: fwe »

faktycznie powinno być -3, minusa nie napisałem.
dzięki !
ODPOWIEDZ