Kanonizacja formy kwadratowej

[filip.wroc]

3. Sprowadzić formę kwadratową stowarzyszoną z formą dwuliniową do postaci kanonicznej i wskazać bazę \(\displaystyle{ f_1 , f_2 , f_3}\) otrzymanej postaci kanonicznej.
\(\displaystyle{ A(x, y)= x_1 y_2 + x_1 y_3 + x_2 y_3 + x_3 y_3}\)

Wiem ze mam doprowadzic to do postaci ktora bedzie suma samych kwadratow. Wydaje mi sie ze jest to rownowazne diagonalizacji macierzy tej formy, ale glowy nie dam.
Dotarlem do tego (tak mi sie wydaje), ze macierz tej formy dwuliniowej wyglada tak:
\(\displaystyle{ M_A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}}\)
Ale jak to zdiagonalizowac?

Wiem ze mozna to tez zwijac do kwadratow, ale nie mam pojecia jak to zrobic.

Do tego w ogole nie rozumiem jak mam okreslic ta baze.

Prosze o jakies wskazowki, jak sie do tego zabrac, moze jakies zrodla (chociaz troche o tym czytalem, kwestia tego ze nie widzialem przykladow). Z gory dzieki.