Prosiłbym o wskazówkę do tego zadania.
Wektory \(\displaystyle{ (1,1,1),\ (1,-1,1),\ (1,1,-1)}\) są wektorami własnymi przekształcenia liniowego L odpowiadającymi kolejno wartościom własnych 1,2,3. Znaleźć macierz przekształcenia L w bazie standardowej.
Dziękuje.
Macierz przekształcenia.
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Macierz przekształcenia.
Wskazówka: skorzystaj z postaci diagonalnej macierzy (czyli szczególnego przypadku postaci Jordana macierzy).
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
Macierz przekształcenia.
Przyda ci się też wzór określający macierz przekształcenia przy zamianie baz:
\(\displaystyle{ A_{2} = P^{-1} A_{1}P}\)
gdzie: \(\displaystyle{ A_{2}}\) to nowa macierz przekształcenia, a P to macierz przejścia z starej bazy do nowej.
\(\displaystyle{ A_{2} = P^{-1} A_{1}P}\)
gdzie: \(\displaystyle{ A_{2}}\) to nowa macierz przekształcenia, a P to macierz przejścia z starej bazy do nowej.