Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x _{1}+2x _{2} -x _{4}=1\\2x _{1}-x _{2}+x _{3}-2x _{4}=-1\\-x _{1}+3x _{2}-x _{3}-3x _{4}=2\\3x _{1}+x _{2}+x _{3}+x _{4}=0 \end{array}}\)
układ równań liniowych
układ równań liniowych
Ostatnio zmieniony 28 cze 2010, o 12:01 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie podpinaj się pod cudze tematy, lecz zakładaj własne wątki - w odpowiednich działach Forum.
Powód: Nie podpinaj się pod cudze tematy, lecz zakładaj własne wątki - w odpowiednich działach Forum.
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
układ równań liniowych
Zacząłbym z Kroneckera-Capelliego, by zbadać, czy w ogóle układ ma rozwiązanie, a jeżeli tak, to ile ich jest.
A jeżeli z marszu chcesz od razu rozwiązywać, to można na początek do 2. równania dodać 1. i odjąć to od 3.- jeżeli dobrze liczę, to będziesz miała za darmo \(\displaystyle{ x_4}\).
A jeżeli z marszu chcesz od razu rozwiązywać, to można na początek do 2. równania dodać 1. i odjąć to od 3.- jeżeli dobrze liczę, to będziesz miała za darmo \(\displaystyle{ x_4}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
układ równań liniowych
albo liczyc macierzowo i z wyznacznikow albo przez podstawianie ( tutaj akurat nie widac problemu, wyznaczasz np. \(\displaystyle{ x_1}\) z pierwszego i podstawiasz do pozostałych, potem wyznaczasz druga zmienna i podstawiasz do dwoch pozostalych, na koncu bedziesz miala uklad dwoch rownan z dwoma niewiadomymi
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
układ równań liniowych
Czyli jeżeli od 2. odjąć 1. wychodzi :
\(\displaystyle{ 3x _{1}+x _{2}+x _{3}-3x _{4}=0}\)
i potem to odejmuje od trzeciego czyli:
\(\displaystyle{ -4x _{1}+2x _{2}-2x _{3}-6x _{4}=2}\)
czy to jest dobrze? i co dalej?
\(\displaystyle{ 3x _{1}+x _{2}+x _{3}-3x _{4}=0}\)
i potem to odejmuje od trzeciego czyli:
\(\displaystyle{ -4x _{1}+2x _{2}-2x _{3}-6x _{4}=2}\)
czy to jest dobrze? i co dalej?
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
układ równań liniowych
Nie odjęłaś, tylko dodałaśCzyli jeżeli od 2. odjąć 1. wychodzi :
Ups, miałem na myśli 4.i potem to odejmuje od trzeciego czyli:
Generalnie z równaniami możesz robić co chcesz (oczywiście w granicach zdrowego rozsądku), więc to jest tylko kwestia kombinowania.
układ równań liniowych
To już lepiej kombinować wg schematu jak się nie widzi od razu co można zrobić.