Baza przestrzeni wekt, gr abelowa, ukł równań, l. zespolone

miki999 · Post autor: **miki999** » 27 cze 2010, o 16:38

Znaleźć pierwiastki wielomianu

Liczysz deltę.

Sprawdź, czy \(\displaystyle{ (Q,@)}\) jest grupą abelową

Patrzysz na definicję grupy abelowej.

Sprawdź czy układ wektorów jest bazą przestrzeni wektorowej

Patrzysz na definicję bazy.

znaleźć wszystkie rozwiązania układu równań

Tw. Kroneckera-Capelliego.

ZAD 5

Wystarczy wiedzieć co to jest macierz odwzorowania i mieć małe obycie z nimi.

A 6. nie umiem, ale pewnie jest proste.

Pozdrawiam.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 cze 2010, o 16:39

6 skorzystać ze woru na odległość między prostymi. Chyba jest taki, nie?

OWC · Post autor: **OWC** » 27 cze 2010, o 16:41

jak wiece byście pomogli

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 cze 2010, o 16:42

Gotowca nie będzie. Gotowiec to nie jest pomoc

miki999 · Post autor: **miki999** » 27 cze 2010, o 16:43

jak wiece byście pomogli

A co robimy? Może mamy napisać gotowe rozwiązania krok po kroku z pełnym wytłumaczeniem? Pff

Jak ktoś napisze z czym konkretnie ma problem, to dostanie odpowiedź.

OWC · Post autor: **OWC** » 27 cze 2010, o 16:45

w zad 4. tworzę macierz 2x4 z współczynnikami i jak z tego mam wyliczyć rząd macierzy ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 cze 2010, o 16:47

Doprowadzisz Gaussem do macierz wierszowo zredukowanej

miki999 · Post autor: **miki999** » 27 cze 2010, o 16:47

Albo metodą "strzałów" (:D) wyszukać niezerowy minor \(\displaystyle{ 2 \times 2}\), albo operując na wierszach sprowadzić do postaci, w której będziesz w stanie określić rząd.

OWC · Post autor: **OWC** » 27 cze 2010, o 16:54

hmm rząd to 23 ? czy cos zle to rozkminiłem ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 cze 2010, o 16:54

Źle . Na definicje zerknij

OWC · Post autor: **OWC** » 27 cze 2010, o 16:59

ok jeżeli jedynym niezerowym minorem 2x2 jest macierz ktorej wyznacznik = 23, czyli jest rozny od zera to macierz bedzie 2 rzedu ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 cze 2010, o 16:59

teraz ok

OWC · Post autor: **OWC** » 27 cze 2010, o 17:05

i mała podpowiedz co dalej zrobic z tym ?

miki999 · Post autor: **miki999** » 27 cze 2010, o 17:08

... -Capellego

Spojrzeć na Wnioski i zastanowić się ile rozwiązań ma to równanie. Po stwierdzeniu można je znaleźć, czyli powiedzieć, że np. \(\displaystyle{ z}\) oraz \(\displaystyle{ w}\) są parametrami i wyznaczyć ygrek oraz iks z podanego układu.

OWC · Post autor: **OWC** » 27 cze 2010, o 17:35

Czyli tak? :

W(x)=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1-z-2w&1\\2-8z+w&8\end{bmatrix}}\)

W(y)=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&1-z-2w\\1&2-8z+w\end{bmatrix}}\)