jądro, obraz przekształcenia
: 24 cze 2010, o 01:13
Przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ L:R ^{4} \rightarrow R ^{3}}\) dane jest wzorem
\(\displaystyle{ L(x,y,z,t)=(x+5y+4z+t,3x+y+2z+t,5x+4y+5z+2t).}\) Uzasadnić, że \(\displaystyle{ v=(1,1,-1,-2) \in KerL, w=(4,0,2) \in ImL}\) oraz uzupełnić (jeśli to konieczne) każdy z tych wektorów do bazy odpowiednio KerL i ImL.
\(\displaystyle{ L(x,y,z,t)=(x+5y+4z+t,3x+y+2z+t,5x+4y+5z+2t).}\) Uzasadnić, że \(\displaystyle{ v=(1,1,-1,-2) \in KerL, w=(4,0,2) \in ImL}\) oraz uzupełnić (jeśli to konieczne) każdy z tych wektorów do bazy odpowiednio KerL i ImL.