kolejność działań w równaniu macierzowym

[ladybird06]

Witam,
zastanawiam się nad pewnym przykładem równania macierzowego. Nie wiem co zrobić najpierw, transponować macierz, pomnożyć, dodać.. ? Proszę o podpowiedź. Oto przykład:

\(\displaystyle{ x \cdot \left[\begin{array}{ccc}3&2\\1&2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\0&-1&4\\2&-2&1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}4&2&3\\0&-1&-2\end{array}\right]^{T} = \left[\begin{array}{ccc}9&5\\7&7\\10&6\end{array}\right]}\)

[miodzio1988]

Transponowac , mnozyc , dodawac

[lukasz1804]

Najpierw warto zająć się iloczynem \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\0&-1&4\\2&-2&1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}4&2&3\\0&-1&-2\end{array}\right]^{T}}\), gdyż dla macierzy kolejność działań jest taka, jak dla liczb - mnożenie ma pierwszeństwo nad dodawaniem.
Aby te dwie macierze pomnożyć, warto drugą z nich transponować.
Po wymnożeniu powstanie macierz 2x3 - tego samego wymiaru co macierz po prawej stronie równania. Można zatem odjąć od obu stron równania tę otrzymaną macierz.
Wreszcie, ponieważ macierz \(\displaystyle{ x}\) (także wymiaru 2x3) jest w iloczynie z inną macierzą, należy obie strony powstałego równania pomnożyć prawostronnie przez macierz odwrotną do macierzy \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}3&2\\1&2\end{array}\right]}\).

[ladybird06]

Jejku, myślałam, że to o wiele mniej działań. ;/ Np. nie rozumiem po co odejmować tą macierz od obu stron równania a potem jeszcze mnożyć..

[sushi]

jak masz

5x+3=8

to jak to zrobisz--> najpierw odejmiesz 3 a potem pomnozysz przez \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)