Witam. Czy rozwiazal by ktos mi to zadanko???
\(\displaystyle{ (2,3,1) , (1,2,1), (3,4,1), (1,3,2) w R^{3}}\). Mam znalezc baze jak w teamcie napisalem.
Baza przestrzeni generowanej przez wektory w R3
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 9 paź 2009, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 2 razy
Baza przestrzeni generowanej przez wektory w R3
(3,4,1)=(2,3,1)+2(1,2,1)-(1,3,2)
Czyli rozważasz tylko (2,3,1),(1,2,1),(1,3,2)
(2,3,1)=3(1,2,1)-(1,3,2)
Czyli rozważasz tylko (1,2,1),(1,3,2)
Te zaś są niezależne, ich współczynniki nie są proporcjonalne.
Zatem te 2 wektory stanowią bazę szukanej podprzestrzeni.
Czyli rozważasz tylko (2,3,1),(1,2,1),(1,3,2)
(2,3,1)=3(1,2,1)-(1,3,2)
Czyli rozważasz tylko (1,2,1),(1,3,2)
Te zaś są niezależne, ich współczynniki nie są proporcjonalne.
Zatem te 2 wektory stanowią bazę szukanej podprzestrzeni.