znajdź macierz ortogonalną

[PQR]

Dla macierzy

\(\displaystyle{ A= \frac{1}{4} \begin{bmatrix}3&1& \sqrt{6} \\1&3&- \sqrt{6} \\- \sqrt{6} & \sqrt{6} &2\end{bmatrix}}\)

znaleźć taką macierz ortogonalną \(\displaystyle{ C}\), by \(\displaystyle{ C ^{-1} AC}\) miała postać kanoniczną. Podać interpretację geometryczną operatora T o macierzy A.

Liczę, liczę i cały czas mi wychodzą pierwiastki zespolone.-- 24 cze 2010, o 18:18 --Bardzo proszę o pomoc...

[fanch]

podbijam.

z tym, że nie chodzi mi nawet o rozwiązanie dokładne a raczej o schemat jak się zabrać za takie coś.

[PQR]

Na ćwiczeniach robiliśmy to tak, że szukaliśmy wartości własnych (ale wychodziła tylko 1 wartość potrójna), później znajdowaliśmy 1 wektor własny, szukaliśmy jakichś dwóch liniowo niezależnych i prostopadłych do znalezionego wektora wektorów bazowych. Te trzy wektory bazowe unormowane to macierz C.

[Elanor]

Hmm, a dobrze przepisałeś macierz? Ja mam na mojej liście zadań macierz bardzo podobną, tylko że wszystkie pierwiastki z 6 mają u mnie przeciwny znak niż u Ciebie... i wtedy wychodzą wartości własne 4 i 2.