Jeśli można to mam pytanie jak prawidłowo powinno się zapisywać wektory sprawdzając ich zależność?
Tzn. mam np 3 wektory i mam sprawdzić czy są liniowo zależne/niezależne to tworząc z nich macierz zapisuję je pionowo czy poziomo ? Bądź też sprawdzając czy dany wektor należy do przestrzeni stworzonej z tych 3 wektorów to też pionowo czy poziomo ?
Problem z zapisem macierzy z wektorami
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Problem z zapisem macierzy z wektorami
Jeśli rozpiszesz sobie definicję liniowej niezależności, to otrzymasz w efekcie macierz, której kolumnami są podane wektory (o ile mowa o wektorach w \(\displaystyle{ R^n}\)). Jeśli chodzi o same rachunki to w tym przypadku jest to obojętne, czy zapiszesz wektory kolumnami czy wierszami (ponieważ to jest kwestia rzędu a on się nie zmieni).
Natomiast jeśli sprawdzasz czy wektor należy do przestrzeni, to już musi być wszystko kolumnami (bo sprawdzasz rozwiązywalnośc odpowiedniego układu równań, który powstaje z warunku).
Wniosek: bezpieczniej jest zawsze robić zgodnie z definicją - czyli wektory wpisujesz zawsze kolumnami.
Pozdrawiam.
Natomiast jeśli sprawdzasz czy wektor należy do przestrzeni, to już musi być wszystko kolumnami (bo sprawdzasz rozwiązywalnośc odpowiedniego układu równań, który powstaje z warunku).
Wniosek: bezpieczniej jest zawsze robić zgodnie z definicją - czyli wektory wpisujesz zawsze kolumnami.
Pozdrawiam.