Problem z zapisem macierzy z wektorami

knifer · Post autor: **knifer** » 18 cze 2010, o 19:50

Jeśli można to mam pytanie jak prawidłowo powinno się zapisywać wektory sprawdzając ich zależność?
Tzn. mam np 3 wektory i mam sprawdzić czy są liniowo zależne/niezależne to tworząc z nich macierz zapisuję je pionowo czy poziomo ? Bądź też sprawdzając czy dany wektor należy do przestrzeni stworzonej z tych 3 wektorów to też pionowo czy poziomo ?

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 18 cze 2010, o 21:23

Jeśli rozpiszesz sobie definicję liniowej niezależności, to otrzymasz w efekcie macierz, której kolumnami są podane wektory (o ile mowa o wektorach w \(\displaystyle{ R^n}\)). Jeśli chodzi o same rachunki to w tym przypadku jest to obojętne, czy zapiszesz wektory kolumnami czy wierszami (ponieważ to jest kwestia rzędu a on się nie zmieni).

Natomiast jeśli sprawdzasz czy wektor należy do przestrzeni, to już musi być wszystko kolumnami (bo sprawdzasz rozwiązywalnośc odpowiedniego układu równań, który powstaje z warunku).

Wniosek: bezpieczniej jest zawsze robić zgodnie z definicją - czyli wektory wpisujesz zawsze kolumnami.

Pozdrawiam.

knifer · Post autor: **knifer** » 18 cze 2010, o 22:00

Wielkie dzięki. Życie mi ratujesz