Prosta i płaszczyzna przechodząca przez punkty.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
pc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 8 gru 2008, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: okolice Krakowa
Podziękował: 27 razy

Prosta i płaszczyzna przechodząca przez punkty.

Post autor: pc »

Z góry przepraszam, jesli nie jest to właściwy dział, bo nie byłem pewien gdzie ten temat przynależy.
Bardzo proszę o jak najdokładniejsze wytłumaczenie sposobu rozwiązania tych zadań, gdyż niestety nie byłem na ostatnim wykładzie, gdzie było to pewnie wytłumaczone.

W trójwymiarowej przestrzeni afinicznej dane są punkty o wektorach wodzących:

1.

\(\displaystyle{ \vec{r_1} = \vec{e_1} + 2 \vec{e_2} - \vec{e_3}}\)

\(\displaystyle{ \vec{r_2} = 2\vec{e_1}+\vec{e_2}+\vec{e_3}}\)

gdzie wektory \(\displaystyle{ \vec{e_i}}\) tworzą ortonormalną bazę, proszę znaleźć:

(a) postać parametryczną równania prostej przech. przez te punkty
(b) postać wektorową równania prostej przech. przez te punkty

2.

\(\displaystyle{ \vec{r_1} = \vec{e_1} + \vec{e_2} - \vec{e_3}}\)

\(\displaystyle{ \vec{r_2} = \vec{e_1} - \vec{e_2} + \vec{e_3}}\)

\(\displaystyle{ \vec{r_3} = -\vec{e_1}+\vec{e_2}+\vec{e_3}}\)

Proszę znaleźć:

(a) postać parametryczną równania płaszczyzny przech. przez te punkty
(b) postać normalną równiania płaszczyzny przech. przez te punkty

edit: zadanie napisałem jeszcze raz tutaj 202231.htm bo to chyba poprawniejszy dział, proszę o ewentualne skasowanie tego tematu, i przepraszam za kłopot
ODPOWIEDZ