Macierz Jordana

[elektro]

Witam!
Czytając notatki z ćwiczeń nie mogę dojść jednej rzeczy. Dlaczego w macierzy Jordana nad przekątną główną czasami pojawiają się 1?

Przykład (wyniki, bez zbędnych obliczeń):
\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix}
-2 & 1 & 0\\
-1 & 0 & 1\\
0 & 0 & -1
\end{bmatrix}\\
\lambda_{1,2,3}=-1\\
w_{1} = \begin{bmatrix}
1\\ 1
\\ 0

\end{bmatrix}, w_{2} = \begin{bmatrix}
0\\ 1
\\ 0

\end{bmatrix}, w_{3} =\begin{bmatrix}
0\\0
\\ 1

\end{bmatrix} \\
P = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0\\
1 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}\\
J = \begin{bmatrix}
-1 & 0 & 0\\
0 & 1 & {\color{red} 1}\\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}}\)

Skąd się wzięła ta jedynka pokolorowana na czerwono?

Pozdrawiam!

[luka52]

Ponieważ w klatce Jordana nad diagonalą mają być właśnie jedynki.

[elektro]

Ponieważ w klatce Jordana nad diagonalą mają być właśnie jedynki.

Tylko dlaczego raz są, a raz ich nie ma? Co mi umyka?

[luka52]

Postać Jordana macierzy to taka, która ma na diagonali klatki Jordana (czyli też macierze). Tu masz dwie klatki Jordana (1x1 i 2x2). Zatem gdy klatka Jordana to macierz 1x1, czyli po prostu liczba, nic poza diagonalą się nie zmieści w niej.

[elektro]

Dziękuję za objaśnienie .