Iteracja prosta

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
caramba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 3 cze 2010, o 00:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdańsk

Iteracja prosta

Post autor: caramba »

Witam,
Mam za zdanie wyznaczyć najmniejszy dodatni pierwiastek następującego równania:
(x-1)cosx-1=0
Mam wykonać to zadanie 3 metodami - newtona, siecznych i iteracji prostej. Z tymi pierwszymi dwoma jakoś sobie poradziłem. Nijak natomiast mam się do iteracji prostej. Wiem, że trzeba przekształcić równanie w taki sposób aby powstała pochodna przekształconej funkcji pierwotnej zawierała się w przedziale 0<|f'|<1. Nie mam pomysłu na przekształcenie tej funkcji. Bardzo bym prosił o jakąś wskazówkę. Poza tym w obu wcześniejszych metodach rozwiązaniem okazała się liczba 4,96720428. Mógłby ktoś również zweryfikować tą wartość? Jeszcze raz bardzo proszę o pomoc z metodą iteracji prostej.

Pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 3 cze 2010, o 02:54 przez caramba, łącznie zmieniany 1 raz.
Ein
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1358
Rejestracja: 4 lip 2009, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 222 razy

Iteracja prosta

Post autor: Ein »

Twoje rozwiązanie jest ok. ... cosx-1%3D0 -- tutaj możesz zobaczyć, że są również inne rozwiązania (co zresztą logiczne, gdy w grę wchodzi mnożenie przez cosinus).
ODPOWIEDZ