1. Niech \(\displaystyle{ A , B R_{nxn}}\) będą macierzami ortogonalnymi . Wykazać że następujące macierze są ortogonalne : \(\displaystyle{ A^{-1} , B^{T} , AB .}\)
2. NIech \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}a_{ij}\end{array}\right]_{nxn}}\) będzie macierzą
ortogonalną . Pokazać że :
a) \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{c}A\end{array}\right| = +- 1}\)
b) \(\displaystyle{ \bigsum_{i=1}^{\n}\a _{ij}^{2} = 1}\) dla kazdego j \(\displaystyle{ \bigsum_{j=1}^{\n}\a _{ij}^{2} = 1}\) Dla każdego i
[ Dodano: 29 Październik 2006, 01:21 ]
odswiezam problem , moze nie tyle pragne gotowych rozwiazan co jakis porad jak zabrac sie do takich dowodow