Wyznacz macierz nieosobliwą

wdsk90 · Post autor: **wdsk90** » 28 maja 2010, o 17:52

Wyznacz macierz nieosobliwą \(\displaystyle{ P}\) taką, że \(\displaystyle{ P ^{T}AP}\) jest diagonalna, jeśli \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&2\end{array}\right]}\).

Yaco_89 · Post autor: **Yaco_89** » 28 maja 2010, o 18:00

wartości i wektory własne umiesz znaleźć? jak tak to w zasadzie po zadaniu - wektory własne tworzą bazę w której A jest diagonalna, więc wystarczy znaleźć macierz przejścia do tej bazy.

krzysztofm94 · Post autor: **krzysztofm94** » 18 maja 2014, o 15:17

A czy jest możliwe zrobić to zadanie w inny sposób? Gdy np wartosci własne są niewymiernymi liczbami?