Układ równań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
olenkaaaaa999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 25 lis 2008, o 22:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: zabrze
Podziękował: 2 razy

Układ równań

Post autor: olenkaaaaa999 »

Rozwiąż układ równań(rozw. bazowe i ogólne) Proszę tylkoo o podanie tych rozw.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x _{1}-x _{2}+x _{3}-x _{4}=3 } \\ x _{1}-x _{2}+x _{3}+x _{4}=2 \end{cases}}\)
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Układ równań

Post autor: bartek118 »

Od drugiego odejmujemy pierwsze i mamy
\(\displaystyle{ 2x_{4}=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{4}=- \frac{1}{2}}\)

I dalej mamy
\(\displaystyle{ x_{1}-x_{2}+x_{3}= \frac{5}{2}}\)

I to chyba tyle...
olenkaaaaa999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 25 lis 2008, o 22:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: zabrze
Podziękował: 2 razy

Układ równań

Post autor: olenkaaaaa999 »

no nie bardzo, w poleceniu jest napisane,ze trzeba podac rozwiazanie bazowe i ogolne a w zwiazku z tym ze jest to uklad ktorego rzad jest mniejszy od liczby niewiadomych-jest kilka rozw. Myśle, ze jest ich 6(bazowych)?? Chcialabym, zeby ktos podal te rozw.
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Układ równań

Post autor: sushi »

np: \(\displaystyle{ x_1}\) i \(\displaystyle{ x_4}\) beda bazowymi, bo ich wyznacznik jest rozny od zera, zawsze musi byc \(\displaystyle{ x_4}\) w bazie-- 28 maja 2010, 08:51 --wiec rozwiazanie dla \(\displaystyle{ x_1 \ i \ x_4}\)

\(\displaystyle{ (\frac{5}{2} + x_2 -x_3; x_2; x_3; -\frac 12)}\)

a teraz bazowo (wektorowo)

\(\displaystyle{ x_2[1,1,0,0] ; x_3[-1,0,1,0]; [\frac{5}{2}; 0,0, -\frac{1}{2}]}\)

to masz tylko liczbowo--> musisz zrobic otoczke porobic { }, napisac skad pochodza "x"
ODPOWIEDZ