Macierz odwrotna

[Martika567]

Witam bardzo serdecznie. Mam mały kłopot. Dostalam przykładowe zadania i jest przykład, że mam obliczyć macierz \(\displaystyle{ C= A \cdot A^T- 4 \cdot I_3}\) i tak naprawdę to umiem zrobić tylko początek czyli:

macierz
\(\displaystyle{ A= \begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 0 & -1 & 2 \\ -1 & -3 & 3 \end{bmatrix}}\)

miałam
\(\displaystyle{ A^T = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \\ -2 & -1 & -3 \\ 3 & 2 & 3 \end{bmatrix}}\)

i wyszło
\(\displaystyle{ A \cdot A^T = \begin{bmatrix} 14 & 8 & 14 \\ 8 & 5 & 9 \\ 8 & 9 & 19 \end{bmatrix}}\)

i nie wiem naprawdę co mam zrobić dalej (wiem że nie jestem geniusz z matematyki ale na zajeciach nie mieliśmy przykładu -4* I (macierz odwrotna tak? Tylko jak to zrobić. Jeżeli ma ktoś jakiś pomysł to bardzo proszę o kazdą pomoc. Z góry Bardzo Dziękuje

[agulka1987]

\(\displaystyle{ I}\) to nie macierz odrotna tylko macierz jednostkowa (główna przekatna to 1 a pozostałe to 0)

a macierz odwrotną zapisujemy \(\displaystyle{ A^{-1}}\)

[sushi]

\(\displaystyle{ I_3}\) to zapewne macierz jednostkowa 3x3

-4I===> to trzeba pomnozyc macierz przez 4 czyli beda 4 na głownej przekatnej a poza tym 0

potem wykonac odejmowanie
\(\displaystyle{ AA^{T}- 4I}\) i bedzie gotowe

[Martika567]

Aha to o to chodzi Bardzo dziękuje za pomoc