Wzajemne położenie płaszczyzn oraz układy równań.

[ogurczak]

1. Dokończ twierdzenie:
Dwie płaszczyzny: \(\displaystyle{ A_1x + B_1y + C_1z + D_1 = 0}\) oraz \(\displaystyle{ A_2x + B_2y + C_2z + D_2 = 0}\) są równoległe, jeżeli współczynniki przy współrzędnych \(\displaystyle{ x, y, z}\) spełniają warunek ……..


2. Dokończ twierdzenie:
Dwie płaszczyzny: \(\displaystyle{ A_1x + B_1y + C_1z + D_1 = 0}\) oraz \(\displaystyle{ A_2x + B_2y + C_2z + D_2 = 0}\) są prostopadłe, jeżeli współczynniki przy współrzędnych x, y, z spełniają warunek…..


3. Dokończ twierdzenie:
Jeżeli układ równań liniowych ma jakiekolwiek rozwiązanie, to ma on również rozwiązanie w najmniejszym ciele zawierającym…..


4. Dokończ twierdzenie:
Na to, żeby układ n równań liniowych jednorodnych o n niewiadomych miał rozwiązanie niezerowe, potrzeba i wystarcza, żeby……..