czy elementy x,y,z są liniowo niezależne??

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
carina963
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 28 paź 2009, o 22:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: łódź

czy elementy x,y,z są liniowo niezależne??

Post autor: carina963 »

Czy elementy
\(\displaystyle{ x = \begin{bmatrix}
1\\
1\\
1\end{bmatrix}
y = \begin{bmatrix}
2\\
1\\
0\end{bmatrix}
z = \begin{bmatrix}
0\\
1\\
1\end{bmatrix}}\)

są liniowo niezależne? Czy tworzą bazę w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\)? Przedstawić \(\displaystyle{ u=[0,1,1]^T}\) jako liniową kombinacje x, y, z.
Ostatnio zmieniony 20 maja 2010, o 15:03 przez M Ciesielski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Pamiętaj o klamrach [latex][/latex]!
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

czy elementy x,y,z są liniowo niezależne??

Post autor: sushi »

najlepiej policzyc wyznacznik 3x3, jak wyjdzie 0 to sa liniowo zalezne-- 20 maja 2010, 13:21 --x=[1,1,1]
y=[2,1,0]
z=[0,1,1]

ax+by+cz= [0,1,1] i przemnoz liczby przez wektor, potem porównaj odpowiednie wspolrzedne
ODPOWIEDZ