Sprawdź czy przekształcenie
\(\displaystyle{ f\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x+y-2\\2x+z\\3x-y+z+1\end{array}\right)}\)
Wiem, że trzeba sprawdzić czy istnieje takie \(\displaystyle{ g}\), że \(\displaystyle{ f(P+ \alpha )=f(P)+g( \alpha )}\).
Mam więc
\(\displaystyle{ f\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-2\\0\\1\end{array}\right) + \left[\begin{array}{c}x+y\\2x+z\\3x-y+z\end{array}\right]}\).
I co dalej? Jak sprawdzić czy to \(\displaystyle{ g}\) istnieje?