Sprawdź czy przekształcenie jest przekształceniem afinicznym

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
wdsk90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 4 maja 2010, o 11:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 10 razy

Sprawdź czy przekształcenie jest przekształceniem afinicznym

Post autor: wdsk90 »

Sprawdź czy przekształcenie

\(\displaystyle{ f\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x+y-2\\2x+z\\3x-y+z+1\end{array}\right)}\)

Wiem, że trzeba sprawdzić czy istnieje takie \(\displaystyle{ g}\), że \(\displaystyle{ f(P+ \alpha )=f(P)+g( \alpha )}\).

Mam więc

\(\displaystyle{ f\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-2\\0\\1\end{array}\right) + \left[\begin{array}{c}x+y\\2x+z\\3x-y+z\end{array}\right]}\).

I co dalej? Jak sprawdzić czy to \(\displaystyle{ g}\) istnieje?
ODPOWIEDZ