Pokazać, że dla macierzy \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&a\\0&1\end{array}\right]}\)
nie istnieje macierz P diagonalizująca a.
\(\displaystyle{ P^{-1}AP=D}\)
Przeprowadzenie dowodu?
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Przeprowadzenie dowodu?
Szkic:
jeśli \(\displaystyle{ a\neq 0}\), to wszystkie wektory własne są postaci \(\displaystyle{ t\cdot [1,0]}\), a zatem nie istnieje baza złożona z wektorów własnych, a zatem macierz nie nie jest diagonalizowalna.
Q.
jeśli \(\displaystyle{ a\neq 0}\), to wszystkie wektory własne są postaci \(\displaystyle{ t\cdot [1,0]}\), a zatem nie istnieje baza złożona z wektorów własnych, a zatem macierz nie nie jest diagonalizowalna.
Q.