Wskaźnik uwarunkowania macierzy (wartości własne)

phoenixfire · Post autor: **phoenixfire** » 17 maja 2010, o 13:25

Czy mógłby ktoś mi pomóc z zadaniem:

Obliczyć wskaźnik uwarunkowania \(\displaystyle{ \kappa(A)}\) (odpowiadający normie euklidesowej) dla macierzy. Wykorzystać wartości własne.

\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1&0\\0&1\\1&1\end{bmatrix}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 maja 2010, o 19:42

wartosci wlasne i wspolczynnik uwarunkowania dla macierzy niekwadratowych? Na pewno dobrze przepisana jest macierz? Bo ja wartosci wlasne to zawsze liczylem dla macierzy kwadratowych....moze podaj swoja definicje wspolczynnika uwarunkowania

phoenixfire · Post autor: **phoenixfire** » 18 maja 2010, o 09:26

generalnie mam taką koncpecję zgodnie ze stronami 20-24 pedeefa ... czescI.pdf. Aby obliczyć wskaźnik uwarunkowania powinienem podzielić największą wartość szczególną przez najmniejszą wartość szczególną. Wartości szczególne to dodatnie pierwiastki wartości własnych macierzy \(\displaystyle{ A ^{T}A}\). Problem w tym że \(\displaystyle{ A ^{T}A}\) ma tylko jedną dodatnią wartość własną. I nie wiem co z tego wynika w takim razie.