Wyznacz wyznacznik - operacje elementrarne i regularność

[bybek5]

Mam takie 3 przykłady, w których wyniki mi się nie zgadzają. Chyba coś źle robię. Mógłby to ktoś przeliczyć krok po kroku:

1. Oblicz wyznacznik wykorzystując występujące w nich regularności:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}1&1&1&3&3&3\\0&1&1&3&3&0\\0&0&1&3&0&0\\0&0&3&1&0&0\\0&3&3&1&1&0\\3&3&3&1&1&1\\\end{array} \right]}\)

P.S Może wiecie gdzie mogę więcej znaleźć rozwiązanych przykładów wykorzystujących regularność? Najlepiej w Internecie.

2. Oblicz wyznacznik stosując operacje elementarne (poprzez obniżenie ich stopni):

a)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1&4& 0\\ 2&5&-2\\-3&0& 3\\\end{array} \right]}\)

b)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}4&2&1&1\\1&-1&0&2\\3&0&1&3\\2&2&0&3\\\end{array} \right]}\)

[sushi]

pomnoz pierwszy wiersz przez (-3) i dodaj do ostatniego, potem rozwin wzgledem pierwszej kolumny,
reszte obliczen rob tutaj to zobacze gdzie robisz błąd

[bybek5]

a jakiego przykładu to dotyczy?
zadanie 2 później zamieszcza, tak jak, ja to robię, ale zadanie 1 z wykorzystaniem regularności nie wiem za bardzo jak zrobić.

-- 16 maja 2010, 20:27 --

Tamten przykład wyszedł mi dobrze akurat. Ale ten coś mi nie wychodzi:

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&0&1&-1\\ 2&1&-1&2\\-1&2&1&3\\3&-1&4&0\\\end{array} \right|}\) \(\displaystyle{ \frac{W_{3} - 2W_{2}}{W_{4} + 2W_{2}}}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&0&1&-1\\ 2&1&-1&2\\-5&0&3&-1\\5&0&3&2\\\end{array} \right|}\) \(\displaystyle{ =1(-1)^{2+2}}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&1&-1\\ -5&3&-1\\5&3&2\\\end{array} \right|}\)
\(\displaystyle{ \frac{W_{2} - 5W_{1}}{W_{3} + 5W_{1}}}\)\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1&1&-1\\ 0&8&-6\\0&-2&-3\\\end{array} \right|}\)\(\displaystyle{ ...}\)

Czy tak to się liczy? W sumie na końcu wyszedł mi inny wynik niż w książce. Może gdzieś się walnąłem w obliczeniach.-- 17 maja 2010, 15:09 --jakieś sugestie?