Postać kanoniczna formy kwadratowej.

[De Moon]

\(\displaystyle{ f(x_1, x_2, x_3) = x_1 x_2 - x_2 x_3}\)

Nie udało mi się tego zrobić metodą Lagrange'a. Proszę o jakieś wskazówki, lub rozwiązanie.


EDIT: Udało mi się policzyć. Jakby ktoś miał podobny problem to radzę skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ (a + b + c) ^2}\)

[BettyBoo]

Taka wskazówka: jeśli chce się skorzystać z metody Lagrange'a ale nie ma żadnego kwadratu we wzorze formy, a występuje iloczyn powiedzmy \(\displaystyle{ x_ix_j}\) to robi się na początek podstawienie

\(\displaystyle{ x_i=y_i+y_j,\ x_j=y_i-y_j,\ x_k=y_k, k\neq i,j}\)

To podstawienie wyprodukuje potrzebne kwadraty i dalej już postępuje się jak zwykle.

Pozdrawiam.