Macierz z niewiadomymi

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
psychoszjaber
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 maja 2010, o 10:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Macierz z niewiadomymi

Post autor: psychoszjaber »

Zacząłem dopiero co zajmować się macierzami. I od 3h męczy mnie jedno zadanie.
Dla jakich wektorów \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc} b{1} \\ b{2} \\ b{3} \end{array}\right]}\) układ równań

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0\ 1\ 2\\1\ 2\ 3\\2\ 3\ 4\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc} x{1} \\ x{2} \\ x{3} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} b{1} \\ b{2} \\ b{3} \end{array}\right]}\)
ma rozwiązanie?

Dzięki bardzo za jakąkolwiek pomoc przy tym zadaniu.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Macierz z niewiadomymi

Post autor: »

Z twierdzenie Kroneckera-Capellego wynika, że aby równanie miało rozwiązanie musi być:

\(\displaystyle{ rz \left( \left[\begin{array}{ccc}0& 1& 2 \\ 1& 2& 3\\ 2& 3& 4\end{array}\right] \right)=
rz \left( \left[\begin{array}{ccc|c}0& 1& 2 & b_1 \\ 1& 2& 3&b_2\\ 2& 3& 4&b_3\end{array}\right] \right)}\)


Rząd liczy się przy użyciu operacji elementarnych na wierszach.

Q.
psychoszjaber
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 maja 2010, o 10:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Macierz z niewiadomymi

Post autor: psychoszjaber »

dzięki za odp ale nie wiele mi to pomogło
jak już wspomniałem jestem w tym początkujący
i przydała by mi się w tym zad. podpowiedź typu "step-by-step"
po kolei , w ten sposób człowiek szybciej załapie.. -- 13 maja 2010, o 11:56 --znajdzie się jakiś twardziel, który to rozwiąże?
Awatar użytkownika
solmech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 811
Rejestracja: 10 gru 2008, o 17:12
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 76 razy
Pomógł: 20 razy

Macierz z niewiadomymi

Post autor: solmech »

Wiesz jak sie oblicza rzad macierzy? Wykonaj algorytm Gauß´a na obu macierzach.
psychoszjaber
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 maja 2010, o 10:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Macierz z niewiadomymi

Post autor: psychoszjaber »

niestety nie jestem na takim etapie wtajemniczenia
poki co przerobiłem podstawowe obliczenia na macierzach
okreslanie wyznacznika, odwrotnosci (ale to i tak sie tutaj nie przyda skoro A jest macierzą osobliwą)
Awatar użytkownika
solmech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 811
Rejestracja: 10 gru 2008, o 17:12
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 76 razy
Pomógł: 20 razy

Macierz z niewiadomymi

Post autor: solmech »



Moim zdaniem jeden z najwazniejszych algorytmow przy operacjach jakichkolwiek na macierzach.
ODPOWIEDZ