Wyznaczanie wyznacznika - operacje elementrarne

bybek5 · Post autor: **bybek5** » 12 maja 2010, o 22:13

Mam taki przykład:

: AU; 2rm0co6.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 127 razy

i teraz pytanie: czy w trzeciej linii tego zadnia można już nie robić przekształceń elementarnych i z macierzy \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&3&20&\\-2&5&14&\\1&3&15\\\end{array} \right]}\) obliczyć wyznacznik metodą Cramera?

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 12 maja 2010, o 22:17

Chyba chodzi Ci o Sarrusa?

Można.

Pozdrawiam.

sushi · Post autor: **sushi** » 12 maja 2010, o 22:24

mozesz tez policzyc wyznacznik wyjsciowy nie robiac "0" , po to sie liczy aby jak najmniejsze liczby byly do liczenia

MOZNA, szkoda czasu na liczenie tego jezeli mozna sobie ułatwic zycie

bybek5 · Post autor: **bybek5** » 12 maja 2010, o 22:33

A czym się właśnie różni metoda Cramera i Sarrusa, oprócz trochę innego zapisu "dodatkowych linii"?

sushi · Post autor: **sushi** » 12 maja 2010, o 22:45

Cramer == to liczysz X,y,Z,.. metoda wyznacznikow

\(\displaystyle{ x= \frac{W_x}{W}}\)

bybek5 · Post autor: **bybek5** » 13 maja 2010, o 09:16

ale samego wyznacznika nie idzie wyliczyć? ja liczyłem w jakimś przykładzie i wyszło dobrze.

sushi · Post autor: **sushi** » 13 maja 2010, o 09:58

mozna policzyc nawet ten wyjsciowy ale wtedy trzeba stosowac rozwiniecie La Place'a i "dostac sie" do wyznacznika 3x3

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 13 maja 2010, o 10:12

bybek5, pisałam Ci już, że pomyliłeś nazwę metody - do obliczania wyznaczników stopnia 3 służy tzw. metoda Sarrusa (czyli łatwy sposób zapamiętania definicji), natomiast metoda Cramera służy do rozwiązywania układów równań.

sushi, w cytowanym rozwiązaniu zostało wykorzystane rozwinięcie Laplace'a i to dwukrotnie, więc nie bardzo rozumiem Twój ostatni post

Pozdrawiam.

bybek5 · Post autor: **bybek5** » 13 maja 2010, o 12:14

Najwidoczniej jakaś książka wprowadziła mnie w błąd. Bo czytałem kiedyś o metodzie Cramera, która była przedstawiona w taki sposób, że dopisywało się dwa pierwsze wiersze pod np. macierz i się liczyło wyznacznik. A teraz czytam na wiki, że to jest metoda Sarrusa i albo można dopisać dwa wiersze na dole, albo dopisać dwie pierwsze kolumny po prawej stronie.

źródło: