\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\end{array} \right] \cdot \left[\begin{array}{c}0&-1&4\end{array}\right]}\)
2)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\0&2&3\\4&2&-2\end{array} \right] \cdot \left[\begin{array}{cc}1&2\\0&-1\\-3&1\end{array}\right]}\)
pomozcie jak dobrze nauczyc sie liczyc macierze o roznych ilosciach wierszy i kolumn, jak to sobie rozpisywac.... prosze o sprawdzone rozwiazania a nie o teorie z wikipedi.
Podstawy liczenie macierzy
-
bulateam89
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 7 kwie 2008, o 21:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 14 razy
-
miodzio1988
Podstawy liczenie macierzy
macierzy się nie liczy to po pierwsze.
Wg wzoru mnozysz macierze. jaki jest problem?
Wg wzoru mnozysz macierze. jaki jest problem?
-
pipol
Podstawy liczenie macierzy
Profesorze a czemu nie można policzyć ile jest macierzy. Jest jakiś zakaz, żeby nie ustalać ich liczby? To interesujące.miodzio1988 pisze:macierzy się nie liczy to po pierwsze.
Wiem, że szczęśliwi czasu nie liczą ale o macierzach nic nie wiedziałem.
-
miodzio1988
Podstawy liczenie macierzy
No to jeśli o to chodziło autorowi tematu to sprawa się mocno trywializuje. Oczywiscie mozesz wyręczyć autora tematu i policzyć ile jest tutaj macierzy (dasz rade?)Profesorze a czemu nie można policzyć ile jest macierzy. Jest jakiś zakaz, żeby nie ustalać ich liczby? To interesujące.
Wiem, że szczęśliwi czasu nie liczą ale o macierzach nic nie wiedziałem.
-
pipol
Podstawy liczenie macierzy
Pewnie nie dam skoro tak wielki profesor i znawca jak Ty w to powątpiewa.No to jeśli o to chodziło autorowi tematu to sprawa się mocno trywializuje. Oczywiscie mozesz wyręczyć autora tematu i policzyć ile jest tutaj macierzy (dasz rade?)
Jesteś Genialny
-
przybyl1790
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 1 gru 2009, o 21:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Włocławek
- Pomógł: 5 razy
Podstawy liczenie macierzy
żeby pomnożyć macierze musi być spełniony warunek - ilość kolumn macierzy A musi być równa ilości wierszy macierzy B...
przykład pierwszy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&-1\end{bmatrix}}\)*\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0\\-1\\4\end{bmatrix}}\)
pierwsza macierz ma 3 kolumny druga 3 wiersze - zatem warunek jest spełniony. powstanie macierz wymiaru 1x1
1*0 + 2*(-1) + (-1)*4= (-6)
powstanie macierz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -6\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&-1\\0&2&3\\4&2&-2\end{bmatrix}}\)*\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2\\0&-1\\-3&1\end{bmatrix}}\)
ilość kolumn pierwszej macierzy jest równa ilości wierszy drugiej macierzy.. zatem jest wykonalne to działanie.. powstanie macierz wymiaru 3x2
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a _{11} &a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a{32}\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ a_{11}}\)=1*1+0*0+(-1)*(-3)=4
\(\displaystyle{ a_{12}}\)=1*2+0*(-1)+(-1)*1=1
\(\displaystyle{ a_{21}}\)=0*1+2*0+3*(-3)=-9
\(\displaystyle{ a_{22}}\)=0*2+2*(-1)+3*1=1
\(\displaystyle{ a_{31}}\)=4*1+2*0+(-2)*(-3)=10
\(\displaystyle{ a_{32}}\)=4*2+2*(-1)+(-2)*1=4
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a _{11} &a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}}\) * \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} b _{11} &b_{12}\\b_{21}&b_{22}\\b_{31}&b_{32}\end{bmatrix}}\)= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} c _{11} &c_{12}\\c_{21}&c_{22}\\c_{31}&c_{32}\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ c_{11}=a_{11}*b_{11}+a_{12}*b_{21}+a_{13}*b_{31}}\)
\(\displaystyle{ c_{12}=a_{11}*b_{12}+a_{12}*b_{22}+a_{13}*b_{32}}\)
\(\displaystyle{ c_{21}=a_{21}*b_{11}+a_{22}*b_{21}+a_{23}*b_{31}}\)
\(\displaystyle{ c_{22}=a_{21}*b_{12}+a_{22}*b_{22}+a_{23}*b_{32}}\)
\(\displaystyle{ c_{31}=a_{31}*b_{11}+a_{32}*b_{21}+a_{33}*b_{31}}\)
\(\displaystyle{ c_{32}=a_{31}*b_{12}+a_{32}*b_{22}+a_{33}*b_{32}}\)
macierzy się nie liczy, wykonuje się na nich działania
przykład pierwszy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&-1\end{bmatrix}}\)*\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0\\-1\\4\end{bmatrix}}\)
pierwsza macierz ma 3 kolumny druga 3 wiersze - zatem warunek jest spełniony. powstanie macierz wymiaru 1x1
1*0 + 2*(-1) + (-1)*4= (-6)
powstanie macierz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -6\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&-1\\0&2&3\\4&2&-2\end{bmatrix}}\)*\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2\\0&-1\\-3&1\end{bmatrix}}\)
ilość kolumn pierwszej macierzy jest równa ilości wierszy drugiej macierzy.. zatem jest wykonalne to działanie.. powstanie macierz wymiaru 3x2
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a _{11} &a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a{32}\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ a_{11}}\)=1*1+0*0+(-1)*(-3)=4
\(\displaystyle{ a_{12}}\)=1*2+0*(-1)+(-1)*1=1
\(\displaystyle{ a_{21}}\)=0*1+2*0+3*(-3)=-9
\(\displaystyle{ a_{22}}\)=0*2+2*(-1)+3*1=1
\(\displaystyle{ a_{31}}\)=4*1+2*0+(-2)*(-3)=10
\(\displaystyle{ a_{32}}\)=4*2+2*(-1)+(-2)*1=4
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a _{11} &a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}}\) * \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} b _{11} &b_{12}\\b_{21}&b_{22}\\b_{31}&b_{32}\end{bmatrix}}\)= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} c _{11} &c_{12}\\c_{21}&c_{22}\\c_{31}&c_{32}\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ c_{11}=a_{11}*b_{11}+a_{12}*b_{21}+a_{13}*b_{31}}\)
\(\displaystyle{ c_{12}=a_{11}*b_{12}+a_{12}*b_{22}+a_{13}*b_{32}}\)
\(\displaystyle{ c_{21}=a_{21}*b_{11}+a_{22}*b_{21}+a_{23}*b_{31}}\)
\(\displaystyle{ c_{22}=a_{21}*b_{12}+a_{22}*b_{22}+a_{23}*b_{32}}\)
\(\displaystyle{ c_{31}=a_{31}*b_{11}+a_{32}*b_{21}+a_{33}*b_{31}}\)
\(\displaystyle{ c_{32}=a_{31}*b_{12}+a_{32}*b_{22}+a_{33}*b_{32}}\)
macierzy się nie liczy, wykonuje się na nich działania