Wzór ogólny ciągu w zadaniach z algebry

[qchem12]

Witam,

W zadaniach domowych z algebry mam zadanie: Znależć wzór ogólny ciągu:

\(\displaystyle{ a_{1}=1 \\ a_{2}=3 \\ a_{n+2}=a_{n+1}+2a_{n}}\)

Proszę o jakąś podpowiedż

[bartek118]

Jeśli się nie pomyliłem, to
\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{1}{3} \left( (-1)^{n} + 2^{n+1} \right)}\)

I można to zapewne udowodnić indukcyjnie